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Turing Machine

图灵机

可计算性理论

计算,可以说是人类最先遇到的数学课题,并且在漫长的历史年代里,成为人们社会生活中不可或缺的工具.

那么,什么是计算呢

直观地看,计算一般是指运用事先规定的规则,将一组数值变换为另一(所需的)数值的过程.对某一类问题,如果能找到一组确定的规则,按这组规则,当给出这类问题中的任一具体问题后,就可以完全机械地在有限步内求出结果,则说这类问题是可计算的。这种规则就是算法,这类可计算问题也可称之为存在算法的问题。这就是直观上的能行可计算或算法可计算的概念

在20世纪以前,人们普遍认为,所有的问题类都是有算法的,人们的计算研究就是找出算法来。似乎正是为了证明一切科学命题,至少是一切数学命题存在算法,莱布尼茨(Leibniz)开创了数理逻辑的研究工作。但是20世纪初,人们发现有许多问题已经过长期研究,仍然找不到算法,例如希尔伯特第10问题,半群的字的问题等.于是人们开始怀疑,是否对这些问题来说,根本就不存在算法,即它们是不可计算的。这种不存在性当然需要证明,这时人们才发现,无论对算法还是对可计算性,都没有精确的定义!按前述对直观的可计算性的陈述,根本无法作出不存在算法的证明,因为“完全机械地”指什么?“确定的规则”又指什么?仍然是不明确的。实际上,没有明确的定义也不能抽象地证明某类问题存在算法,不过存在算法的问题一般是通过构造出算法来确证的,因而可以不涉及算法的精确定义问题。
 

图灵在他的“论可计算数及其在判定问题中的应用”一文中从一个全新的角度定义了可计算函数。他全面分析了人的计算过程,把计算归结为最简单、最基本、最确定的操作动作,从而用一种简单的方法来描述那种直观上具有机械性的基本计算程序,使任何机械(能行)的程序都可以归约为这些动作。这种简单的方法是以一个抽象自动机概念为基础的,其结果是:算法可计算函数就是这种自动机能计算的函数。这不仅给计算下了一个完全确定的定义,而且第一次把计算和自动机联系起来,对后世产生了巨大的影响,这种“自动机”后来被人们称为“图灵机”。

基本思想

图灵的基本思想是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程,他把这样的过程看作下列两种简单的动作:
  1. 在纸上写上或擦除某个符号;
  2. 把注意力从纸的一个位置移动到另一个位置;
  3. 而在每个阶段,人要决定下一步的动作,依赖于 (a) 此人当前所关注的纸上某个位置的符号和(b) 此人当前思维的状态。
为了模拟人的这种运算过程,图灵构造出一台假想的机器,该机器由以下几个部分组成:
1.一条无限长的纸带 TAPE。纸带被划分为一个接一个的小格子,每个格子上包含一个来自有限字母表的符号,字母表中有一个特殊的符号 表示空白。纸带上的格子从左到右依此被编号为 0,1,2,... ,纸带的右端可以无限伸展。
2.一个读写头 HEAD。该读写头可以在纸带上左右移动,它能读出当前所指的格子上的符号,并能改变当前格子上的符号。
3.一套控制规则 TABLE。它根据当前机器所处的状态以及当前读写头所指的格子上的符号来确定读写头下一步的动作,并改变状态寄存器的值,令机器进入一个新的状态。
4.一个状态寄存器。它用来保存图灵机当前所处的状态。图灵机的所有可能状态的数目是有限的,并且有一个特殊的状态,称为停机状态。参见停机问题
注意这个机器的每一部分都是有限的,但它有一个潜在的无限长的纸带,因此这种机器只是一个理想的设备。图灵认为这样的一台机器就能模拟人类所能进行的任何计算过程。

在某些模型中,读写头沿着固定的纸带移动。要进行的指令(q1)展示在读写头内。在这种模型中“空白”的纸带是全部为 0 的。有阴影的方格,包括读写头扫描到的空白,标记了 1,1,B 的那些方格,和读写头符号,构成了系统状态。

 

图灵测试

图灵测试一词来源于计算机科学和密码学的先驱艾伦·麦席森·图灵写于1950年的一篇论文《计算机器与智能》。阿兰·麦席森·图灵1950年设计出这个测试,其内容是,如果电脑能在5分钟内回答由人类测试者提出的一系列问题,且其超过30%的回答让测试者误认为是人类所答,则电脑通过测试。

图灵测试历程

1936年,哲学家阿尔弗雷德·艾耶尔思考心灵哲学问题:我们怎么知道其他人曾有同样的体验。在《语言,真理与逻辑》中,艾尔建议有意识的人类及无意识的机器之间的区别。
1950年,图灵发表了一篇划时代的论文,文中预言了创造出具有真正智能的机器的可能性。[2]  由于注意到“智能”这一概念难以确切定义,他提出了著名的图灵测试:如果一台机器能够与人类展开对话(通过电传设备)而不能被辨别出其机器身份,那么称这台机器具有智能。这一简化使得图灵能够令人信服地说明“思考的机器”是可能的。论文中还回答了对这一假说的各种常见质疑。[3]  图灵测试是人工智能哲学方面第一个严肃的提案。
1952年,在一场BBC广播中,图灵谈到了一个新的具体想法:让计算机来冒充人。如果不足70%的人判对,也就是超过30%的裁判误以为在和自己说话的是人而非计算机,那就算作成功了。
1956年达特茅斯会议之前,英国研究者已经探索十几年的机器人工智能研究。比率俱乐部是一个非正式的英国控制论和电子产品研究团体,成员包括阿兰·麦席森·图灵。
1967年由英国哲学家费丽帕·弗特提出。铁轨上有五个小孩在玩,停用的岔轨上有一个小孩在玩,要把车转移到岔轨上压死一个孩子救下五个吗?这是一个非常典型的关于道德问题的直觉泵。 (目前的智能应用依然面临这个问题,比如自动驾驶碰人还是碰车)
1980年约翰·塞尔在《心智、大脑和程序》一文中提到的中文屋子思想实验,对图灵测试发表了批评。
2014年6月8日,一台计算机成功让人类相信它是一个13岁的男孩,成为有史以来首台通过图灵测试的计算机。这被认为是人工智能发展的一个里程碑事件,但专家警告称,这项技术可用于网络犯罪